Heksagonal Sarang Lebah

Dan Tuhanmu mewahyukan kepada lebah, "Buatlah sarang-sarang di bukit-bukit, di pohon-pohon kayu, dan di tempat-tempat yang dibikin manusia," kemudian makanlah dari tiap-tiap (macam) buah-buahan dan tempuhlah jalan Tuhanmu yang telah dimudahkan (bagimu). Dari perut lebah itu keluar minuman (madu) yang bermacam-macam warnanya, di dalamnya terdapat obat yang menyembuhkan bagi manusia. Sesungguhnya pada yang demikian itu benar-benar terdapat tanda (kebesaran Tuhan) bagi orang-orang yang memikirkan. (QS. An Nahl, 16:68-69)

Sungguh amat menakjubkan jika melihat sarang lebah, kita bisa melihat bentuk unik segi enam beraturan atau heksagonal. Mustahil bagi lebah yang tidak sekolah bisa membuat sarang secanggih itu. Nah pertanyaannya sekarang mengapa lebah memilih heksagonal untuk bentuk sarangnya? Untuk mengetahui jawabannya saksikan tayangan You Tube berikut :

 

Lebah telah memilih struktur hekasgonal untuk membangun sarangnya. Semua lubang sarang madu berukuran simetris. Sarang lebah dibangun seperti sebuah potongan pipih segi enam saling berhimpit tanpa "gate". Satu unit sarang lebah terdiri dari prisma segi enam dan bagian bawah pada pertemuan dengan unit sel dibelakangnya berbentuk limas segi enam.  Jadi             

Volume Sarang Lebah =  Volume prisma segi enam + Volume limas segi empat

Berdasarkan film Harun Yahya tersebut terungkap Fakta Mengapa Sarang Lebah Berbentuk Heksagonal yakni :

Setelah melalui eksperimen panjang, para ahli matematika menyimpulkan bentuk ini paling optimal sebagai tempat penyimpanan madu, dilihat dari segi efektivitas ruang yang terbentuk dan bahan yang digunakan untuk membuatnya.

Bentuk heksagonal yang simetris, jika digabungkan akan menghasilkan kombinasi ruang guna yang sempurna, yaitu tidak menghasilkan ruang-ruang sisa atau gate yang tak berguna, seperti jika ruang-ruang yang berpenampang lingkaran atau segilima.

Lebih jauh, bentuk ruang dengan penampang segitiga atau segiempat bisa jadi juga menghasilkan kombinasi yang optimal.

Walaupun demikian, bahan baku yang dibutuhkan untuk membuat bentuk-bentuk ini ternyata lebih banyak daripada yang dibutuhkan untuk membuat bentuk ruang dengan penampang heksagonal. Ruang penyimpanan berbentuk heksagonal, ternyata membutuhkan bahan baku lilin paling sedikit, dengan daya tampung terbesar.

Lebah membangun sarangnya dengan menyusun dari sudut-sudut yang berbeda, biasanya dari empat titik yang berbeda dan bertemu di tengah. Dalam tingkat kesalahannya sangat kecil bahkan tanpa kesalahan sedikitpun. Sarang berbentuk segi enam merupakan bentuk yang terbaik karena dalam hal ini lebah menyimpan madu dalam jumlah besar.

Penggunaan bahan baku lilin pun sedikit. Dalam rongga sarang yang dibuat lebah antara satu dengan yang lainnya dibelakang selalu dibuat dengan kemiringan 13 derajat dengan posisi miring keatas. Dengan maksud agar madu yang telah disimpan tidak tumpah dalam masa penyimpanan.

Sarang yang dibangun lebah dapat menampung 80 ribu lebah yang hidup dan bekerja bersama-sama, dengan menggunakan sedikit bagian dari lilin lebah.

Sarang tersebut tersusun atas sarang madu berdinding lilin lebah, dengan ratusan sel-sel kecil pada kedua permukaannya. Semua sel sarang madu berukuran sama persis. Keajaiban teknik ini dicapai melalui kerja kolektif ribuan lebah. Lebah menggunakan sel-sel ini untuk menyimpan makanan dan memelihara lebah muda.

Selama jutaan tahun, lebah telah menggunakan struktur segi enam untuk membangun sarangnya. (Sebuah fosil lebah yang berusia 100 juta tahun telah ditemukan). Sungguh menakjubkan bahwa mereka memilih struktur segi enam, bukan segi delapan atau segi lima. Ahli matematik memberikan alasannya: “struktur segi enam adalah bentuk geometris yang paling sesuai untuk memanfaatkan setiap bahagian unit secara maksimum”.

Kesimpulannya: sel berbentuk segi enam memerlukan jumlah lilin paling sedikit dalam pembangunannya, dan menyimpan madu paling banyak. Lebah tentu tidak akan mampu menghitung ini, yang hanya dapat dilakukan manusia dengan perhitungan geometris yang rumit. Hewan kecil ini menggunakan bentuk segi enam secara fitrah, hanya karena mereka diajari atau “diilhami” oleh Allah SWT.

Sumber Harun Yahya.

Tau Versus Pi

14 Maret diperingati sebagai Hari Pi. Pi atau π adalah sebuah konstanta dalam matematika yang merupakan perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya. Huruf π adalah aksara Yunani yang dibaca pi jadi bukan phi. Nilai π yang lazim digunakan adalah 3,14 atau 22/7 namun untuk lebih tepatnya, sudah dicari sampai > 1,241,100,000,000 tempat desimal. Nilai π sampai 10 tempat desimal adalah 3,14159265358.

Pi telah dikenal selama hampir 4000 tahun. Orang-orang Babilonia kuno menghitung luas lingkaran dengan mengambil 3 kali kuadrat dari jari-jari, yang memberikan nilai Pi = 3. Satu tablet Babilonia (ca. 1900-1680 SM) menunjukkan nilai 3,125 untuk pi, yang merupakan pendekatan lebih dekat.

Rhind Papyrus (ca.1650 SM), menemukan bukti bahwa orang Mesir kuno menghitung luas lingkaran dengan rumus yang memberikan nilai perkiraan 3,1605 untuk Pi.

Kebudayaan kuno di atas mengungkapkan perkiraan mereka terhadap pengukuran Pi. Perhitungan pertama pi dilakukan oleh Archimedes dari Syracuse (287-212 SM), salah satu matematikawan terbesar masa lalu. Archimedes memperkirakan luas lingkaran dengan menggunakan Teorema Pythagoras untuk menemukan bidang dua poligon reguler, poligon digambar dalam lingkaran dan titik sudutnya menyinggung lingkaran. Karena luas sebenarnya lingkaran terletak di antara luas poligon dan terbatas, bidang poligon memberikan batas atas dan bawah untuk daerah lingkaran. Archimedes tahu bahwa ia tidak menemukan nilai pi tetapi hanya sebuah pendekatan dengan batasan tertentu. Dengan cara ini, Archimedes menunjukkan pi yang ada di antara 3 1/7 dan 3 10/71.

Pendekatan serupa digunakan oleh Zu Chongzhi (429-501), seorang matematikawan Cina brilian dan astronom. Zu Chongzhi tidak akan akrab dengan metode Archimedes tapi karena bukunya telah hilang, sedikit yang mengetahui dari karyanya. Dia menghitung nilai rasio keliling lingkaran dengan diameternya menjadi 355/113 = = 3.141 592 92…. Untuk menghitung ini akurasi untuk pi, dia harus sudah mulai dengan 24.576 biasa ditulis-gon dan dilakukan perhitungan panjang yang melibatkan ratusan akar kuadrat dilakukan untuk 9 desimal.

Pada abad ke-17, penggunaan deret tak hingga dapat digunakan untuk memperoleh nilai Pi yang lebih akurat, selama kita punya waktu (atau kekuatan komputer) yang cukup untuk menghitung lebih banyak tempat desimal. Sebagai contoh, Leibniz (bapak Kalkulus) mengembangkan ekspansi Pi, walaupun tidak terlalu teliti :

Pi = 4(1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + …). faktailmiah.com

Matematikawan mulai menggunakan π huruf Yunani di 1700. Diperkenalkan oleh William Jones pada tahun 1706, penggunaan simbol dipopulerkan oleh Euler, yang diadopsi itu pada 1737. Seorang matematikawan abad ke-18 Perancis yang bernama Georges Buffon menemukan cara untuk menghitung pi berdasarkan probabilitas.  exploratorium.edu/pi


Dari Tokyo-Micom yang diberitakan mediaindonesia.com (Jumat, 21 Januari 2011) seorang pengusaha asal Jepang yang menggunakan komputer rakitan berhasil membuat perhitungan konsep matematika pi hingga hingga triliunan digit. Hal itu mengantarkannya meraih rekor dunia.

Shigeru Kondo, pria berusia 50 tahun yang berkeja di sebuah pabrik pengolahan makanan di Nagano, Agustus lalu menghitung pi--ratio keliling lingkaran dengan diameternya--hingga mencapai 5 triliun digit, dua kali lipat lebih banyak dari rekor dunia sebelumnya. Pekan lalu, kerja keras Kondo diakui Guiness World Records.


"Pujian seharusnya diberikan kepada komputer saya yang melakukan perhitungan secara terus menerus selama tiga bulan tanpa mengeluh," ujar Kondo. Kondo membagi penghargaan tersebut dengan seorang mahasiswa ilmu komputer Amerika Serikat (AS) Alexander Yee yang membuatkan program penghitungan yang digunakan Kondo.


Kondo membangun komputer yang digunakannya untuk menghitung pi dari barang yang didapatkannya dari gudang di dekat rumahnya dan membelinya secara daring. Komputer buatan Kondo itu menggunakan dua prosesor Intel papan atas dan 20 hard disk eksternal. Setelah melakukan perhitungan selama 90 hari, Kondo mendapatkan nilai pi sepanjang 5 triliun digit. Dia kemudian mengulang perhitungan tersebut menggunakan metode berbeda. Pengulangan itu memakan waktu 64 jam.


Rekor pi sebelumnya dicatatkan konsultan sofware Prancis pada Januari 2010 yang menghitung pi hingga 2,7 triliun digit.Kondo mengaku dia kini akan berusaha menghitung pi hingga 10 triliun digit. "Jika semuanya lancar, saya akan selesai menghitung pi pada Juli. Saya sudah tidak sabar," pungkasnya.

Monumen Pi di Seattle

Konstanta 3,14... atau pi diklaim keliru oleh ahli matematika Bob Palais dari University of Utah. Wah ini mengguncang dunia matematika yang selama ini terbiasa menggunakan pi dalam perhitungan luas dan keliling lingkaran. Seperti yang diberitakan KOMPAS.com ( Kamis, 30 Juni 2011) ditemukan bilangan keramat baru, yakni 6,28.. secara resmi dinamai "Tau" pengganti  "pi" dan tanggal 28 Juni diperingati sebagai "Hari Tau". 

Surya.co.id (Minggu, 3 Juli 2011 ) mengulas  beberapa alasan dari Palais :

• Sebutan seperempat putaran akan cocok dengan sudut 1/4pi radian, juga setengah putaran cocok dengan 1/2pi, dan seterusnya.
• Formula integral Cauchy dan deret Fourier yang selama ini diawali 1/2pi akan hanya menjadi 1/pi kalau dipakai pi=6,28. 
• Banyak formula dalam matematika lain serta fisika akan menjadi sederhana dan lebih indah jika dipakai pi=6,28.

Jika Pi adalah rasio antara keliling lingkaran dan diameternya, 6,28 atau Tau adalah rasio antara keliling lingkaran dan jari-jarinya. Bilangan keramat itu dinilai lebih sakti daripada Pi sehingga dinobatkan sebagai pengganti. Bila bilangan keramat tersebut digunakan, beberapa konsep matematika menjadi lebih sederhana sehingga mudah dimengerti. 

Kevin Houston, pendukung Tau dan matematikawan dari University of Leeds, Inggris, menerangkan dalam video di YouTube tentang kelebihan Tau. "Ketika mengukur sudut, matematikawan tidak menggunakan derajat, tetapi radian. Ada 2Pi radian dalam satu lingkaran. Ini berarti seperempat lingkaran setara dengan 1/2Pi. Ini berarti, seperempat setara dengan setengah. Ini gila," katanya.

Nah sekarang baik pi maupun tau keduanya sama-sama membantu dalam perhitungan matematis tinggal memilih mana yang lebih efektif digunakan.